Paranın Zaman Değeri, Basit ve Bileşik Faiz

Paranın Zaman Değeri

Para zaman içerisinde değerlenir yani servetiniz zaman içerisinde değer kazanır. Bunu da şöyle açıklayabiliriz; bugün elinizdeki 10 TL’nin 3 yıl sonraki 15 TL’den daha değerli olduğu bir gerçektir. Ancak 6 ay sonraki 15 TL’den daha cazip midir? Bugün bir işe yatırım yaptığınızda veya bir bankada vadeli mevduat hesabı açtığınızda veya paranızı borsada değerlendirdiğinizde bu işin karlı olduğunun hesabını nasıl yapabiliriz? Veya bu yatırım zaten karlıdır deyip bu işe girmeli miyiz? Falancanın oğlu, kızı, kocası, dayısı, eltisi borsada veya forexte çok kazanıyor bizde kazanırız, altın her zaman kazandırır alalım 5 sene sonra değerlenir satarız mı demeliyiz. İşte tam burada bazı ince hesaplamalar yapmamız gerektiği devreye giriyor. Biz ilk önce en basitlerinden başlayalım. Paranın gelecekteki ve şimdiki zaman değerlerini inceleyelim.

Paranızın Gelecekteki Değeri

Bugün elimizde 100 TL olduğunu varsayalım. Yıllık %10 faiz ile 1 yıl sonunda bu tutar 110 TL olacaktır öyle değil mi? Bu basit faiz hesaplamasıdır. Formülü;

FV: Dönem sonundaki anapara ve faiz tutarı

PV: Anapara

r: Dönemsel faiz oranı

FV= PV(1+r)=100TL(1+0,10)=110TL

Basit Faiz

Öyleyse basit faiz; faiz oranının anapara tutarı ile çarpılmasıyla yapılan hesaplama yöntemidir diyebiliriz.

Basit faiz de 2, 3, 4 veya 5 yıl ve daha fazla yıllar içinde hesaplamalar yapılabilir. Fakat basit faizin mantığında hiçbir zaman anaparaya faiz eklenmez. Yani hesaplamada oranınızı kaç yıl üzerinden faiz işletilecekse onunla çarparsınız.

2 Yıllık için Formülünüz FV=PV(1+2r)=100TL(1+(2*0,10)=120TL

3 Yıllık için Formülünüz FV=PV(1+3r)=100TL(1+(3*0,10)=130TL

4 Yıllık için Formülünüz FV=PV(1+4r)=100TL(1+(4*0,10)=140TL

5 Yıllık için Formülünüz FV=PV(1+5r)=100TL(1+(5*0,10)=150TL

Birinci yılsonunda 10TL faiz geliriniz, ikinci yılsonunda 20TL faiz geliriniz, üçüncü yılsonunda 30TL faiz geliriniz, dördüncü yılsonunda 40TL faiz geliriniz ve beşinci yılsonunda da 50TL faiz geliriniz olacaktır.

Bileşik Faiz

Bileşik faiz de faiz tutarı bir sonraki faiz hesaplama dönemine kadar (aylık, 3 aylık, 6 aylık 9 aylık veya yıllık gibi) anaparanın üzerine eklenir ve eklenen faiz tutarıyla birlikte bir sonraki dönem faiz oranı üzerinden hesaplama gerçekleşir. Örneğin 100TL tutarındaki mevduatın %10 faizle yılda bir kere faiz ödemeli 2 yıl vadeli hesap açtınız.

1.yıl sonu FV=PV(1+r)=100TL(1+0,10)=110TL

2.yıl sonu FV=PV(1+r)=110TL(1+0,10)=121TL

Gördüğünüz gibi ilk yıl kazanılan 10TL’lik faize dokunulmadığından ikinci yıl anaparaya eklenmiş ve 110TL üzerinden faiz hesaplanmıştır. Bunun neticesinde ikinci yılsonunda 121TL’ye ulaşılmıştır. Basit faiz de ise ikinci yıl sonunda 120TL gibi bir tutar elde edilmiştir.